6.1.23

$$n$$個の要素に対してそれぞれを選ぶか選ばないかで選択肢が2通りある。 この1つの選び方が、集合のある部分集合と1対1に対応する。

この選び方は$$2\times 2 \times \cdots \times 2 = 2^n$$通りあるので、 部分集合の総数も$$2^n$$である。