6.1.28

(a)

少年を一列に並べて順番に一人ずつ少女を決めていくと思えばこれは $$10\times 9 \times \cdots \times 1 = 10!$$である。

(b)

$$1,2,\ldots,20$$と一列に並べて先頭から順番に(自分以外の)後ろの誰かを選ぶ。 選んだ人と選ばれた人の2人ずつ抜けていくので答えは$$19\times 17\times\cdots\times 1$$である。

(c)

すでに結婚の組み合わせは固定されているとする。このとき旅行の選び方は$$10!$$通りある。

結婚する組み合わせが違えば最終的に数え上げるものも異なるものになるので、(b)の答えと単純に積を取れば良い。 つまり$$(19\times 17\times\cdots\times 1) \times 10!$$である。